МИТ (Молодёжный Интернет-Турнир). 8 тур. "МГТУ-МИЭП" (Москва). Вопрос 1

Вопрос 1: Вот одна из возможных формулировок так называемого парадокса Берри: рассмотрим фразы, описывающие натуральные числа, такие, как, например "Наименьшее простое число большее миллиона". Будем рассматривать только фразы, состоящие из ста букв. Число таких фраз, разумеется, конечно, а натуральных чисел бесконечно много. Итак, можно утверждать, что существуют такие числа, которые невозможно описать фразой, состоящей менее чем из ста букв. Значит, существует и наименьшее такое число. Определим его как: "Наименьшее натуральное число, которое нельзя определить предложением русского языка, содержащим менее ста букв". Ну и в чем же здесь парадокс?

Ответ: в этом предложении 96 букв, т.е. определение противоречит самому себе.

Источник(и): Н. Н. Непейвода "Прикладная логика ", стр.32

Автор: Дмитрий Осипов